両辺に半径rを掛ければいい(2012年、日本)
運動量や運動方程式は、大きさの同じ球体の衝突などの実験で証明されていると思っている。そのことが、間違った常識を信じてきた最大の要因です。
従来の運動方程式の両辺に半径rを掛けたものが正しい運動方程式の定義です。それだけのことに過ぎない。
なぜそうなるのかは､別途明らかにする。
単位長(1m)に近いレンジでの実験だけでは不十分で､
惑星やブラックホール、あるいは原子など多角的に検証する必要がある。
そうすれば、運動量に半径rが含まれることのほうがはるかに合理的で説得力があることが理解できる。
運動方程式の元々の意味(ニュートンの著書プリンキピア)
「ニュートンの表現」という記事で知ったのですが、
ニュートンが言葉で説明した元々の意味を式で表わすと、つまり、
ニュートン自身は運動方程式として示していないというのは意外ですが、
以下のようになる。
\[ {\Large \fbox{ $ \displaystyle{ \begin{align} ニュートンの運動量&・運動方程式(1687年、プリンキピア)\\ \frac{{\rm d}}{{\rm d}t}(mV)&=F\\ m:&質量(\color{blue}{慣性質量})\\ mV:&運動量\\ F:&力\\ \end{align} } $ } } \]
ニュートンの運動量・運動方程式の再定義(2012年、日本)(世界初!!)
Redefinition of Momentum
\[ {\Large \fbox{ $ \displaystyle{ \begin{align} ニュートンの運動量&・運動方程式の\color{red}{再定義} (2012年、日本) \\ \frac{{\rm d}}{{\rm d}t}(m\hspace{2pt}\color{red}{r}\hspace{2pt}V)&=F\hspace{2pt}\color{red}{r}\\ m:&質量\\ m\hspace{2pt}\color{red}{r}:&\color{red}{線慣性}(Linear\hspace{3pt}Inertia)\\ m\hspace{2pt}\color{red}{r}\hspace{2pt}V:&線運動量(Linear\hspace{3pt}Momentum)\\ F\hspace{2pt}\color{red}{r}:&\color{red}{線トルク}(Linear\hspace{3pt}Torque)\\ 回転していない場合は&、半径rを消去すれば従来の式になるが、\\ 転がりや回転している&場合も含めて、消去してはいけない。\\ \end{align} } $ } } \]
ニュートンの表現を拡張して、両辺に半径rをかけても、何ら矛盾が無い。
と言うよりむしろ、半径rが入るのが正しい。
これは転がりだけではなく､回転の有無にかかわらず、
すべての運動に拡張されること(運動量の再定義)を意味する。
ニュートンの説明に欠落があった、ということです。
そして、325年間、誰もそのことに気づかなかった。
運動量に角運動量を加えたものが全運動量なので、
加える前に半径rを消去してはいけない。
回転していないもの同士を相対的に比較するのであれば、
半径rを消去してもいい。
それが、ニュートンが示した従来の理論の本当の意味です。
決して、mVという絶対量がある訳ではない。
あくまでも相対的な値です。
- 回転のみの運動
- 並進だけの運動
- 回転を含む並進運動(転がりも含めて)
これら全てを相対的に比較するためには、半径rを消去してはいけない。
もし、半径rを消去するのなら、
線運動量と角運動量を加算した後で消去するべきです。