グリーンの速さが倍になれば傾斜が倍になったのと同じ

摩擦の変化は、傾斜においてどういう意味を持つだろうか？

上り方向に真直ぐ転がす場合で考えてみよう。
止まるまでの距離Luは、大きさだけを考えれば、式（１－４）から、
\[ {\Large \fbox{ $ \displaystyle{ \begin{align} \left|{L_{u}}\right|= L\cdot\frac{1}{f+g}\ \ \ …{\normalsize(2-2)}\\ \end{align} } $ } } \]
と表わせる(L,f,g > 0)。gもfと同じ方向に働き、減速させるので単に加えるだけでよい。


次に、摩擦力が1/a倍(a＞1)になった場合(芝を刈ってグリーンの速さがa倍）､
初速を1/√a倍(打つ強さを1/a倍)にして打ち出せば、止まるまでの距離Lu(a)は、

\[ {\Large \fbox{ $ \begin{align} \space\\ {\normalsize\left|{L_{u}(a)}\right|}=&\frac{(\frac{V_{0}}{\sqrt{a}})^{2}}{\frac{f}{a}+g}\\ =& {\normalsize L}\cdot\frac{1}{f\hspace{3pt}+a\cdot g} \ \ \ …{\normalsize(2-3)}\\ \space \end{align} $ } } \]
となる。
これは、傾斜の強さをちょうどa倍にしたのと全く同じです。
グリーンの速さは傾斜の強さと同じ(等価)であることを表している。


摩擦と傾斜の強さの比g/fが同じなら、真っ直ぐの転がりだけでなく、曲がるときの軌跡も同じになるだろうということは容易に想像がつく。「打つ強さは摩擦力にあわせて変えなければならない」、というのは当然として。


これ以降は、摩擦力は一定と見なし(f= 1)、gのみを変数として考える。ただし、関係を明確にするために、fも変数として残しておくことにします。


グリーンの速さを測定するためのスティンプメータ(stimpmeter)という工具がある。