10メートルのパットで1mmの誤差で十分

δt(デルタ・ティー)と書くのは、微分dtよりは大きな値という意味です。

数値計算する際に、最初に問題になるのは、δtをどのくらい小さくすればいいかという点です。


ここでは具体的な例として、ゴルフのパッティングを想定する。


数値計算には計算誤差がつきものだが、距離L= 1を1メートルと考えれば、0.001の誤差は1ミリメートルの誤差に相当し、10メートルのパットで言えば､1センチに相当する。
100メートルのパッティングというものは現実的にないので､10メートルのオーダーまで考えればいいでしょう。

1メートルのパッティングでさえ1センチを打ち分けることは難しいが、10メートルの距離で1mmの誤差で計算すれば十分です。


オーダー的に言えば､距離の誤差は距離L= 1に対して0.0001で十分､ということです。

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微小時間δtは0.0001

実際に式(3-2)を使ってプログラミングして、微小時間δt=0.1,　0.01,…というように10分の1づつ小さくして数値計算した結果を比較してみると、g=0～0.9程度までなら、δt=0.0001で求めた距離の値がδt=0.001で求めた距離の値に比べて、相対誤差が0.0001未満になる。


δt=0.0001として数値計算すれば、誤差的には十分な値が計算できるということです。